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【题目】某班围棋兴趣小组的同学在一次活动时,他们用25粒围棋摆成了如图1所示图案甲、乙、丙3人发现了该图案以下性质:

甲:这是一个中心对称图形;

乙:这是一个轴对称图形,且有4条对称轴;

丙:这是一个轴对称图形,且每条对称轴都经过5粒棋子.

他们想,若去掉其中若干个棋子,上述性质能否仍具有呢?例如,去掉图案正中间一粒棋子(如图2,“×”表示去掉棋子),则甲、乙发现性质仍具有.

请你帮助一起进行探究:

(1)图3中,请去掉4个棋子,使所得图形仅保留甲所发现性质.

(2)图4中,请去掉4个棋子,使所得图形仅保留丙所发现性质.

(3)图5中,请去掉若干个棋子(大于0且小于10),使所得图形仍具有甲、乙、丙3人所发现性质.

【答案】

【解析】

试题分析:根据题意要求,分别去掉一些棋子,本题答案不唯一,可以发散思维.

试题解析:所设计图形如下:

练习册系列答案
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(1)是否存在这样的点P,使点P、C、G为顶点的三角形与GCB全等?若存在,画出图形,并直接在图形下方写出BG的长.(如果你有多种情况,请用①、②、③、…表示,每种情况用一个图形单独表示,如果图形不够用,请自己画图)

(2)如图(2),当点P在BD的延长线上时,以P为圆心、PB为半径作圆分别交BA、BC延长线于点E、F,连EF,分别过点G、C作GMEF,CNEF,M、N为垂足.试探究PM与FN的关系.

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