Question

若两数x与y的和为12，则下列说法正确的是（　　）

• A、x=1，y=11时，xy最小
• B、x=2，y=10时，xy最大
• C、x=3，y=9时，xy最大
• D、x=6，y=6时，xy最大

Answer 1

考点：二次函数的最值

专题：

分析：先由x+y=12，得出y=12-x，那么xy=x（12-x）=-x²+12x=-（x-6）²+36，根据二次函数的性质即可得出当x=6，y=6时，xy最大．

解答：解：∵x+y=12，
∴y=12-x，
∴xy=x（12-x）=-x²+12x=-（x-6）²+36，
∴当x=6，y=6时，xy最大．
故选D．

点评：本题考查了二次函数最值的求法．确定一个二次函数的最值，首先看自变量的取值范围，当自变量取全体实数时，其最值为抛物线顶点坐标的纵坐标；当自变量取某个范围时，要分别求出顶点和函数端点处的函数值，比较这些函数值，从而获得最值．