Question

如图所示，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∠MON=90°，∠BOC=26°43′，求∠AOD的度数．

Answer 1

考点：角平分线的定义,度分秒的换算

专题：

分析：首先根据角平分线的性质可得∠DON=∠CON=

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∠COD，∠AOM=∠BOM=

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∠AOB，再算出∠CON+∠BOM=90°-26°43′=63°17′，进而得到∠DON+∠AOM=63°17′，然后可得答案．

解答：解：∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，
∴∠DON=∠CON=

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∠COD，∠AOM=∠BOM=

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∠AOB，
∵∠MON=90°，∠BOC=26°43′，
∴∠CON+∠BOM=90°-26°43′=63°17′，
∴∠DON+∠AOM=63°17′，
∴∠AOD=90°+63°17′=153°17′．

点评：此题主要考查了角平分线的性质，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分．