Question

某商店将甲、乙两种糖果混合销售，已知甲种糖果单价为20元/千克，乙种糖果单价为16元/千克，现将10千克乙种糖果和一箱甲种糖果混合出售，售出5千克后，又加入5千克乙种糖果，再出售时，混合糖果的单价为17.5元/千克，问这箱甲种糖果有多少千克？

Answer 1

考点：分式方程的应用

专题：

分析：由题意知：混合前糖果的总价=混合后糖果的总价．如果设出这箱甲种糖果的质量为x千克，实际上就是x千克甲种糖果和15千克（先10千克后5千克）乙种糖果混合后出售，只不过混合过程稍复杂了点，先x千克甲种糖果与10千克乙种糖果混合出售5千克，此时销售价=

20x+16×10

x+10

元/千克，再加入5千克乙种糖果，此时销售价=17.5元/千克，而总质量是（x+10）-5+5=（x+10）．

解答：解：设这箱甲种糖果有x千克，
则20x+（10+5）×16=

20x+16×10

x+10

×5+（x+10）×17.5．
去分母整理得x²-4x-60=0，
解得x₁=10，x₂=-6．
经检验x₁，x₂都是原方程的根，但x₂=-6不合题意，舍去，
故x=10．
答：这箱甲种糖果重10千克．

点评：此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．