Question

图（1）中有

 

个角，图（2）中有

 

个角，图（3）中有

 

个角．以此类推，若一个角内有n条射线，此时共有

 

个角．

Answer 1

考点：角的概念

专题：规律型

分析：利用已知图中角的个数，进而得出变化规律，即可得到所求的结论．

解答：解：图（1）中有

2×3

2

=3个角，
图（2）中有

3×4

2

=6个角，
图（3）中有

5×4

2

=10个角．
以此类推，若一个角内有n条射线，此时共有

(n+1)(n+2)

2

个角．
故答案为：3，6，10，

(n+1)(n+2)

2

．

点评：此题主要考查了角的概念以及图形变化类，解答此类规律型问题，一定要弄清题目的规律，可以从简单的图形入手进行总结，然后得到一般化结论再进行求解．