Question

微山湖花圃用花盆培育某种花卉，经市场调查发现，出售一盆花的盈利与该盆中花的棵树有关，当每盆栽种3棵时，平均每棵盈利3元，以同样的栽培条件，每盆增加1棵，平均每棵盈利将减少0.5元．设每盆增加种植花卉x棵，每盆盈利y元．

（1）写出y（元）与x（棵）之间的函数关系式；

（2）要使每盆盈利达到10元，每盆应当种植该种花卉多少棵？

Answer 1

【考点】一元二次方程的应用；二次函数的应用．

【专题】销售问题．

【分析】（1）根据题意可知：每盆花苗有（x+3）株，得出平均单株盈利为（3﹣0.5x）元，由此得出每盆盈利y=（x+3）（3﹣0.5x）即可；

（2）由题意得（x+3）（3﹣0.5x）=10进一步解方程求出即可．

【解答】解：（1）如果每盆花苗（假设原来花盆中有3株）增加x株，则每盆花苗有（x+3）株，平均单株盈利为3﹣0.5x元，

则每盆盈利y=（x+3）（3﹣0.5x）；

（2）由题意得：（x+3）（3﹣0.5x）=10．

化简，整理，的x²﹣3x+2=0．

解这个方程，得x₁=1，x₂=2，

则3+1=4，2+3=5，

答：每盆应植4株或者5株．

【点评】此题考查了一元二次方程的应用，二次函数的运用，找出数量关系每盆花苗株数×平均单株盈利=总盈利是解题关键．