Question

【题目】某地质量监管部门对辖区内的甲、乙两家企业生产的某同类产品进行检查，分别随机抽取了 50 件产品并对某一项关键质量指标做检测，获得了它们的质量指标值 s ，并对样本数据（质量指标值 s ）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

a．该质量指标值对应的产品等级如下：

质量指标值	20 ≤ s 25	25 ≤ s 30	30 ≤ s 35	35 ≤ s 40	40 ≤ s ≤ 45
等级	次品	二等品	一等品	二等品	次品

说明：等级是一等品，二等品为质量合格(其中等级是一等品为质量优秀)； 等级是次品为质量不合格．

b．甲企业样本数据的频数分布统计表如下（不完整）：

c．乙企业样本数据的频数分布直方图如下：

d．两企业样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下：

	平均数	中位数	众数	方差
甲企业	31.92	32.5	34	11.87
乙企业	31.92	31.5	31	15.34

根据以上信息，回答下列问题：

（1） m 的值为 ， n 的值为 ；

（2）若从甲企业生产的产品中任取一件，估计该产品质量合格的概率为 ； 若乙企业生产的某批产品共5 万件，估计质量优秀的有 万件；

（3）根据图表数据，你认为 企业生产的产品质量较好，理由为 ．（从某个角度说明推断的合理性）

Answer 1

【答案】（1）10，0.64；（2）0.96，3.5；（3）甲，甲企业抽样产品的方差小于乙企业，产品的稳定性更好

【解析】

（1）根据题意和频数分布表中的数据，可以先求的n的值，然后再求m的值；
（2）根据频数分布表可以求得从甲企业生产的产品中任取一件，估计该产品质量合格的概率，根据频数分布直方图可以求得乙企业生产的某批产品共5万件，质量优秀的有的件数；
（3）根据频数分布直方图和分布表可以解答本题．

（1），

，
故答案为：10，0.64；
（2）若从甲企业生产的产品中任取一件，估计该产品质量合格的概率为：

，
乙企业生产的某批产品共5万件，估计质量优秀的有：5×=3.5（万件），
故答案为：0.96，3.5；
（3）我认为甲企业生产的产品质量较好，
理由：甲企业抽样产品的方差小于乙企业，产品的稳定性更好，
故答案为：甲，甲企业抽样产品的方差小于乙企业，产品的稳定性更好．