Question

11．某商店欲购进A、B两种商品，若购进A种商品5件和B种商品4件共需300元；若购进A种商品6件和B种商品8件共需440元；
（1）求A、B两种商品每件的进价分别为多少元？
（2）若该商店A种商品每件的售价48元，B种商品每件的售价31元，且商店将购进A、B共50件的商品全部售出后，要获得的利润超过352元，问A种商品至少购进多少件？

Answer 1

分析 （1）设A种进价为x元，B种进价为y元．由购进A种商品5件和B种商品4件需300元和购进A种商品6件和B种商品8件需440元建立两个方程，构成方程组求出其解就可以；
（2）设购进A种商品a件，则购进B种商品（50-a）件．根据获得的利润超过352元，建立不等式求出其解就可以了．

解答 解：（1）设A种进价为x元，B种进价为y元．由题意，得
$\left\{\begin{array}{l}{5x+4y=300}\\{6x+8y=440}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=40}\\{y=25}\end{array}\right.$，
答：A种进价为40元，B种进价为25元．

（2）设购进A种商品a件，则购进B种商品（50-a）件．由题意，得
8a+6（50-a）＞352，
解得：a＞26，
答：至少购进A种商品27件．

点评 本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用及二元一次方程组的解法，列一元一次不等式解实际问题的运用及解法，在解答过程中寻找能够反映整个题意的等量关系是解答本题的关键．