[题目]如图.AB为半圆O的直径.C为的中点.若AB=2.则图中阴影部分的面积是( ) A.B. + C.D. + 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，AB为半圆O的直径，C为的中点，若AB=2，则图中阴影部分的面积是（）
A.
B. +
C.
D. +

【答案】C
【解析】解：∵AB为直径， ∴∠ACB=90°，
∵C为的中点，
∴ = ，
∴AC=BC，
∴△ACB为等腰直角三角形，
∴OC⊥AB，
∴△AOC和△BOC都是等腰直角三角形，
∴S△AOC=S△BOC ， OA=，
∴S阴影部分=S扇形AOC= = ．
故选C．
【考点精析】通过灵活运用圆周角定理和扇形面积计算公式，掌握顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；在圆上，由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形；扇形面积S=π（R2-r2）即可以解答此题．

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A.
B.
C.
D.

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（1）请结合小捷的思路回答：
对于任意实数x，关于x的不等式x2﹣2x﹣1﹣a＞0恒成立，则a的取值范围是．
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