【题目】列方程(组)解应用题 某服装店用4500元购进一批衬衫,很快售完,服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫,但每件进价比第一批衬衫的每件进价少了10元,且进货量是第一次进货量的一半,求第一批购进这种衬衫每件的进价是多少元?
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,D是AB的中点,点E在边AC上,将△ADE沿DE翻折,使点A落在点A'处,当A'E⊥AC时,A'B= .
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【题目】△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,AC=2cm.长为1cm的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动(运动前点M与点A重合).过M,N分别作AB的垂线交直角边于P,Q两点,线段MN运动的时间为ts.
(1)若△AMP的面积为y,写出y与t的函数关系式(写出自变量t的取值范围);
(2)线段MN运动过程中,四边形MNQP有可能成为矩形吗?若有可能,求出此时t的值;若不可能,说明理由;
(3)t为何值时,以C,P,Q为顶点的三角形与△ABC相似?
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的⊙O交BC于点D,交AB于点E,过点D作DF⊥AB,垂足为F,连接DE.
(1)求证:直线DF与⊙O相切;
(2)若AE=7,BC=6,求AC的长.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O是一点,过点B作⊙O的切线,与AC延长线交于点D,连接BC,OE//BC交⊙O于点E,连接BE交AC于点H.
(1)求证:BE平分∠ABC;
(2)连接OD,若BH=BD=2,求OD的长.
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【题目】如图,小丽荡秋千,秋千链子的长OA为2.5米,秋千向两边摆动的角度相同,摆动的水平距离AB为3米,则秋千摆至最高位置时与最低价位置时的高度之差(即CD)为米.
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【题目】如图,所有正三角形的一边平行于x轴,一顶点在y轴上.从内到外,它们的边长依次为2,4,6,8,…,顶点依次用A1、A2、A3、A4…表示,其中A1A2与x轴、底边A1A2与A4A5、A4A5与A7A8、…均相距一个单位,则顶点A3的坐标是 , A92的坐标是 .
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【题目】如图所示,该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上,于是他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动.小刚身高1.6米,测得其影长为2.4米,同时测得EG的长为3米,HF的长为1米,测得拱高(弧GH的中点到弦GH的距离,即MN的长)为2米,求小桥所在圆的半径.
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