Question

【题目】如图，小丽荡秋千，秋千链子的长OA为2.5米，秋千向两边摆动的角度相同，摆动的水平距离AB为3米，则秋千摆至最高位置时与最低价位置时的高度之差（即CD）为米．

Answer 1

【答案】0.5
【解析】解：∵点C为弧AB的中点，O为圆心 由垂径定理知：AB⊥OC，AD=BD= AB=1.5米，
在Rt△OAD中，根据勾股定理，OD= =2（米），
∴CD=OC﹣OD=2.5﹣2=0.5（米）；
所以答案是0.5．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用勾股定理的概念和垂径定理的推论的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2；推论1：A、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧B、弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧C、平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧；推论2 ：圆的两条平行弦所夹的弧相等．