Question

【题目】如图，将顶点为P（1，﹣2），且过原点的抛物线y的一部分沿x轴翻折并向右平移2个单位长度，得到抛物线y1 ， 其顶点为P1 ， 然后将抛物线y1沿x轴翻折并向右平移2个单位长度，得到抛物线y2 ， 其顶点为P2；…，如此进行下去，直至得到抛物线y2016 ， 则点P2016坐标为 ．

Answer 1

【答案】（4033，﹣2）
【解析】解：第一次变换平移点的坐标是（3，2）， 第二次变换平移点的坐标是（5，﹣2），
第三次变换平移点的坐标是（7，2，）
第n次平移变换点的横坐标是2n+1，偶数次变换平移点的纵坐标是﹣2，奇数次变换平移点的坐标是2，
点P2016坐标为（4033，﹣2），
所以答案是：（4033，﹣2）．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用二次函数图象的平移的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握平移步骤：（1）配方 y=a(x-h)2+k，确定顶点（h,k）（2）对x轴左加右减；对y轴上加下减．