Question

6．按一定规律排列的一列数依次为：-3，8，-15，24，-35，…，按此规律排列下去，这列数中第n个数（n为正整数）应该是（　　）

• A． n（n+2）
• B． （-1）ⁿn（n+2）
• C． （-1）ⁿ（n²-1）
• D． -n（n+1）

Answer 1

分析 通过观察，发现这一列数，奇数项为负数，偶数项为正数，每个数的绝对值都是一个自然数的平方减1，找到和序号的关系即可．

解答 解：根据已知得：
第1个数：-3=（-1）¹[（1+1）²-1]，
第2个数：8=（-1）²[（2+1）²-1]，
第3个数：-15=（-1）³[（3+1）²-1]，
第4个数：24=（-1）⁴[（4+1）²-1]，
第5个数：-35=（-1）⁵[（5+1）²-1]，
…
第n个数：（-1）ⁿ[（n+1）²-1]=（-1）ⁿn（n+2）
故选：B．

点评 题目考查了数字的变化规律，通过数字与序号之间的关系，考查学生的观察能力和总结能力，题目整体难易程度适中，适合做课后训练．