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    14．解方程：$\frac{x-1}{x-2}-1=\frac{8}{{{x^2}-4}}$．

    分析 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

    解答 解：分式方程去分母，得（x-1）（x+2）-（x2-4）=8，
    解这个方程，得x=6，
    经检验，x=6是原方程的根，
    则原方程的解为x=6．

    点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

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    $\sqrt{11-2}$=3，
    $\sqrt{1111-22}$=33，
    $\sqrt{111111-222}$=333，
    …
    （1）请将你找出的规律用式子表示出来；
    （2）你会证明你得到的结论吗？试试看．

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    4．如图，在矩形ABCD中，点O是对角线AC上一点，以OC为半径的⊙O与CD交于点M，且∠BAC=∠DAM．
    （1）求证：AM与⊙O相切；
    （2）若AM=3DM，BC=2，求⊙O的半径．

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