Question

9．如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是-24，-10，10．
（1）填空：AB=14，BC=20；
（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．试探索：BC-AB的值是否随着时间的变化而改变？请说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据两点之间的距离的概念可以计算．
（2）设未知数列代数式解决．

解答 解：（1）由图象可知AB=（-10）-（-24）=14，BC=10-（-10）=20．
故答案为14、20．
（2）设运动时间为t秒．
∵BC-AB=（20+7t-3t）-（14+t+3t）=20+4t-14-4t=6
∴BC-AB的值与时间t无关
∴BC-AB的值不随时间的变化而变化．

点评 本题考查数轴的有关概念、两点之间的距离的概念、以及路程、时间、速度的关系，设未知数列代数式是解决问题的关键．