Question

一个边长为4cm的等边三角形ABC与半径为2cm⊙O如图放置，⊙O与BC相切于点C，⊙O与AC相交于点E，则CE的长为（　　）

• A、

  3

  cm
• B、2

  3

  cm
• C、

  5

  cm
• D、2

  5

  cm

Answer 1

考点：切线的性质

专题：

分析：连接OC，并过点O作OF⊥CE于F，已知OC的长度，在Rt△OFC中，可得出FC的长，利用垂径定理即可得出CE的长．

解答：解：连接OC，并过点O作OF⊥CE于F，
∵△ABC为等边三角形，
∴∠ACB=60°，
∵⊙O与BC相切于点C，
∴∠OCB=90°，
∴∠OCF=30°，
∴OF=1cm，
在Rt△OFC中，
FC=

OC2-OF2

=

3

c，
∴CE=2FC=2

3

cm．
故选：B．

点评：本题主要考查了切线的性质和等边三角形的性质和解直角三角形的有关知识，属于基础性题目．