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【题目】如图,在三角形ABC中,∠C90°AC6cmBC10cm,点PB点开始向C点运动速度是每秒1cm,设运动时间是t秒,

1)用含t的代数式来表示三角形ACP的面积.

2)当三角形ACP的面积是三角形ABC的面积的一半时,求t的值,并指出此时点PBC上的什么位置?

【答案】(1)三角形ACP的面积为30﹣3t;(2)此时BP=5,点P在BC的中点上.

【解析】

根据运动时间和速度表示出运动路程,即可求出面积.

(1)点P运动t秒后,BP=t,PC=10﹣t,

三角形ACP的面积为:×PC×AC=×(10﹣t)×6=30﹣3t;

(2)因为三角形ABC的面积为:×BC×AC=×10×6=30,

依题意得 30﹣3t=30×,

解得,t=5,

此时BP=5,PBC的中点上.

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B.cm2
C.cm2
D.cm2

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A.
B.
C.
D.

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