Question

6．将平面直角坐标系中的点P（-2，3），绕坐标原点O顺时针旋转90°，到达点P′，则点P′的坐标是（　　）

• A． （2，3）
• B． （2，-3）
• C． （-3，-2）
• D． （3，2）

Answer 1

分析 首先过P作PC⊥y轴于C，过P′作P′D⊥y轴于D，然后证明△PC0≌△P′DO，可得P′D=PC=2，OD=C0=3，进而可得答案．

解答 解：过P作PC⊥y轴于C，过P′作P′D⊥y轴于D．
∵∠POP′=90°，∠COD=90°，
∴∠POC+∠P′OC=90°，∠P′OD+∠P′OC=90°，
∴∠POC=∠P′OD，
∵∠PCO=∠P′DO=90°，OP=OP′，
在△PCO和△P′DO中$\left\{\begin{array}{l}{∠PCO=∠P′DO}\\{∠POC=∠P′OD}\\{PO=P′O}\end{array}\right.$，
∴△PC0≌△P′DO（AAS），
∴P′D=PC=2，OD=C0=3，
∴P′的坐标是（3，2）．
故选：D．

点评 此题主要考查了旋转的性质，以及全等三角形的判定和性质，关键是掌握旋转后对应线段相等．