Question

【题目】阅读学习：

数学中有很多恒等式可以用图形的面积来得到.

如图1，可以求出阴影部分的面积是；如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的长是a+b，宽是a-b，比较图1，图2阴影部分的面积，可以得到恒等式.

(1)观察图3，请你写出，，之间的一个恒等式_______________；

(2)根据(1)的结论，若，，求出下列各式的值：①；②；

(3)观察图4，请写出图4所表示的代数恒等式：______________________________________.

Answer 1

【答案】(1)；(2)①；②；(3)．

【解析】

（1）利用图3中的面积找出（a+b）2、（a-b）2、ab之间的等量关系即可；

（2）根据面积的两种表达方式得到图4所表示的代数恒等式；

（3）由相应的图形并结合长方形面积得恒等式即可．

解：（1）由图3得：（a-b）2=（a+b）2-4ab，

故答案为：．

（2）①根据(1)的结论，可得

即

解得

②由可得

所以

（3）由图四得：．

故答案为：