【题目】为确保信息安全,信息需要加密传输,其原理如下:
现将10个数字按图所示排成一个圈,并设置了一种数字信息的加密规则:加密钥匙为“n&3”,“n&3”代表“把明文n换成图中从它开始顺时针跳过3个数字的那个数字”,例如明文是5时,对应的密文为9.若收到的密文是6452,那么通过解密,它对应的明文是______.
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【题目】如图,△ABC是一块绿化带,将阴影部分修建为花圃,已知AB=15,AC=9,BC=12,阴影部分是△ABC的内切圆,一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上,则小鸟落在花圃上的概率为( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】已知反比例函数y= 的图象在二四象限,一次函数为y=kx+b(b>0),直线x=1与x轴交于点B,与直线y=kx+b交于点A,直线x=3与x轴交于点C,与直线y=kx+b交于点D.
(1)若点A,D都在第一象限,求证:b>﹣3k;
(2)在(1)的条件下,设直线y=kx+b与x轴交于点E与y轴交于点F,当 = 且△OFE的面积等于 时,求这个一次函数的解析式,并直接写出不等式 >kx+b的解集.
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【题目】(6分)下面是小马虎解的一道题
题目:在同一平面上,若∠BOA=70°,∠BOC=15°求∠AOC的度数.
解:根据题意可画出图,
∵∠AOC=∠BOA-∠BOC
=70°-15°
=55°,
∴∠AOC=55°.
若你是老师,会判小马虎满分吗?若会,说明理由.若不会,请将小马虎的的错误指出,并给出你认为正确的解法.
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【题目】小芳在本学期的体育测试中,1分钟跳绳获得了满分,她的“满分秘籍”如下:前20秒由于体力好,小芳速度均匀增加,20秒至50秒保持跳绳速度不变,后10秒进行冲刺,速度再次均匀增加,最终获得满分,反映小芳1分钟内跳绳速度y(个/秒)与时间t(秒)关系的函数图象大致为( )
A. A B. B C. C D. D
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【题目】如图,对称轴为直线x= 的抛物线经过点A(6,0)和B(0,﹣4).
(1)求抛物线解析式及顶点坐标;
(2)设点E(x,y)是抛物线上一动点,且位于第一象限,四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形,求平行四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式;
(3)当(2)中的平行四边形OEAF的面积为24时,请判断平行四边形OEAF是否为菱形.
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【题目】甲乙两地相距900km,一列快车从甲地开往乙地,一列慢车从乙地开往甲地,两车同时出发,行了4小时后两车相遇,快车的速度是慢车速度的2倍.
(1)请求出慢车与快车的速度?
(2)两车出发后多长时间,它们相距225千米?
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【题目】如图,OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片,O为原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=10 ,OC=8.在OC边上取一点D,将纸片沿AD翻折,使点O落在BC边上的点E处.
(1)求CE和OD的长;
(2)求直线DE的表达式;
(3)直线y=kx+b与DE平行,当它与矩形OABC有公共点时,直接写出b的取值范围.
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【题目】用正方形硬纸板做三棱柱盒子,每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成。硬纸板以如图两种方式裁剪(裁剪后边角料不再利用)
A方法:剪6个侧面; B方法:剪4个侧面和5个底面。
现有19张硬纸板,裁剪时张用A方法,其余用B方法。
(1)用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数;
(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,问能做多少个盒子?
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