【题目】小芳在本学期的体育测试中,1分钟跳绳获得了满分,她的“满分秘籍”如下:前20秒由于体力好,小芳速度均匀增加,20秒至50秒保持跳绳速度不变,后10秒进行冲刺,速度再次均匀增加,最终获得满分,反映小芳1分钟内跳绳速度y(个/秒)与时间t(秒)关系的函数图象大致为( )
A. A B. B C. C D. D
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【题目】如图,△ABC内接于⊙O,BD为⊙O的直径,BD与AC相交于点H,AC的延长线与过点B的直线相交于点E,且∠A=∠EBC.
(1)求证:BE是⊙O的切线;
(2)已知CG∥EB,且CG与BD、BA分别相交于点F、G,若BGBA=48,FG= ,DF=2BF,求AH的值.
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【题目】在一次男子马拉松长跑比赛中,随机抽得12名选手所用的时间(单位:分钟)得到如下样本数据:140 146 143 175 125 164 134 155 152 168 162 148
(1)计算该样本数据的中位数和平均数;
(2)如果一名选手的成绩是147分钟,请你依据样本数据中位数,推断他的成绩如何?
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【题目】如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.
(1)求证:CE=CF;
(2)若点G在AD上,且∠GCE=45°,则GE=BE+GD成立吗?为什么?
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【题目】如图,有一张直角三角形纸片ABC,边,,,将该直角三角形纸片沿DE折叠,使点C与点B重合,则四边形ABDE的周长为
A. 16 B. 17 C. 18 D. 19
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【题目】为确保信息安全,信息需要加密传输,其原理如下:
现将10个数字按图所示排成一个圈,并设置了一种数字信息的加密规则:加密钥匙为“n&3”,“n&3”代表“把明文n换成图中从它开始顺时针跳过3个数字的那个数字”,例如明文是5时,对应的密文为9.若收到的密文是6452,那么通过解密,它对应的明文是______.
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【题目】如图,在菱形ABCD中,点F为对角线BD上一点,点E为AB的延长线上一点,DF=BE,CE=CF.求证:(1)△CFD≌△CEB;(2)∠CFE=60°.
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【题目】在一个不透明的布袋中装有三个小球,小球上分别标有数字﹣1、0、2,它们除了数字不同外,其他都完全相同.
(1)随机地从布袋中摸出一个小球,则摸出的球为标有数字2的小球的概率为;
(2)小丽先从布袋中随机摸出一个小球,记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标.再将此球放回、搅匀,然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球,记下数字作为平面直角坐标系内点M的纵坐标,请用树状图或表格列出点M所有可能的坐标,并求出点M落在如图所示的正方形网格内(包括边界)的概率.
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【题目】阅读下列解答过程:
若二次三项式x2-4x+m有一个因式是x+3,求另一个因式及m的值.
解:设另一个因式为x+a
则x2-4x+m=(x+3)(x+a)=x2+ax+3x+3a=x2+(a+3)x+3a,
∴∴
∴另一个因式为x-7,m的值为-21.
请依照以上方法解答下面问题:
(1)已知二次三项式x2+3x-k有一个因式是x-5,求另一个因式及k的值;
(2)已知二次三项式2x2+5x+k有一个因式是x+3,求另一个因式及k的值.
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