Question

【题目】在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得12名选手所用的时间（单位：分钟）得到如下样本数据：140　 146 　143 　175 　125　164 　134 　155　 152 　168 　162　 148
（1）计算该样本数据的中位数和平均数；
（2）如果一名选手的成绩是147分钟，请你依据样本数据中位数，推断他的成绩如何？

Answer 1

【答案】
（1）

解：将这组数据按照从小到大的顺序排列为：125，134，140，143，146，148，152，155，162，164，168，175，

则中位数为： =150，

平均数为： =151；

（2）

解：由（1）可得，中位数为150，可以估计在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于150分钟，有一半选手的成绩慢于150分钟，这名选手的成绩为147分钟，快于中位数150分钟，可以推断他的成绩估计比一半以上选手的成绩好．

【解析】（1）根据中位数和平均数的概念求解；
　　　　（2）根据（1）求得的中位数，与147进行比较，然后推断该选手的成绩．本题考查了中位数和平均数的概念：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
【考点精析】关于本题考查的算术平均数，需要了解总数量÷总份数=平均数．解题关键是根据已知条件确定总数量以及与它相对应的总份数才能得出正确答案．