[题目]如图.有一张直角三角形纸片ABC.边...将该直角三角形纸片沿DE折叠.使点C与点B重合.则四边形ABDE的周长为 A. 16 B. 17 C. 18 D. 19 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，有一张直角三角形纸片ABC，边，，，将该直角三角形纸片沿DE折叠，使点C与点B重合，则四边形ABDE的周长为　　

A. 16 B. 17 C. 18 D. 19

【答案】C

【解析】

根据勾股定理得到BC=8，由折叠的性质得到BD=CD= BC=4，DE⊥BC，根据三角形的中位线的性质得到DE= AB=3，AE= AC=5，于是得到结论．

∵AB=6,AC=10,∠ABC=90°，

∴BC=8，

∵将该直角三角形纸片沿DE折叠，使点C与点B重合，

∴BD=CD=BC=4，DE⊥BC，

∵∠ABC=90°，

∴DE∥AB，

∴DE=AB=3,AE=AC=5，

∴四边形ABDE的周长=AB+AE+DE+BD=6+5+3+4=18，

故答案为：C.

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