Question

12．计算：
（1）（-$\frac{2{a}^{2}b}{3c}$）²       
（2）$\frac{2a}{5{a}^{2}b}$+$\frac{3b}{10a{b}^{2}}$
（3）（a+$\frac{1}{a-2}$）÷（1+$\frac{1}{a-2}$）

Answer 1

分析 （1）原式分子分母分别乘方即可得到结果；
（2）原式通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果；
（3）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\frac{4{a}^{4}{b}^{2}}{9{c}^{2}}$；
（2）原式=$\frac{4ab+3ab}{10{a}^{2}{b}^{2}}$=$\frac{7ab}{10{a}^{2}{b}^{2}}$=$\frac{7}{10ab}$；
（3）原式=$\frac{{a}^{2}-2a+1}{a-2}$÷$\frac{a-2+1}{a-2}$=$\frac{（a-1）^{2}}{a-2}$•$\frac{a-2}{a-1}$=a-1．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．