Question

1．若关于x的方程$\frac{x+2}{x-2}=\frac{m}{x-2}$有增根，则m的值是4．

Answer 1

分析 增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x-2）=0，得到x=2，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．

解答 解：方程两边都乘（x-2），
得x+2=m
∵原方程有增根，
∴最简公分母（x-2）=0，
解得x=2，
当x=2时，m=2+2+4，
故答案为：4．

点评 本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．