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    17．小莉站在离一棵树水平距离为2米的地方，用一块含30°的直角三角板按如图所示的方式测量这棵树的高度，已知小莉的眼睛离地面的高度是1.5米，那么她测得这棵树的高度为（$\frac{2\sqrt{3}}{3}$+1.5）米．（结果保留根号）

    分析 过小莉的视点作树的垂线，通过构建直角三角形来求这棵树的高度．

    解答 解：如图所示：过A作CD的垂线，设垂足为E点，
    则AE=BC=2米，AB=CE=1.5米．
    Rt△ADE中，AE=2米，∠DAE=30°，
    ∴DE=AE•tan30°=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$（米），
    ∴CD=CE+DE=（$\frac{2\sqrt{3}}{3}$+1.5）米．
    故答案为：（$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}+1.5$）米．

    点评 此题考查了仰角的定义、通过解直角三角形解决实际问题的能力．构造直角三角形是解决问题的关键．

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    7．化简求值$\frac{{m}^{2}-2m+1}{{m}^{2}-1}$÷（m-1-$\frac{m-1}{m+1}$），其中m=-3．

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    8．已知a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示：化简：|b+c|+|a+c|-|b-a|-|a+b+c|．

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    5．如图，△ABC的顶点在格点上，且点A（-5，-1），点C（-1，-2）．以原点O为位似中心，位似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出△ABC放大后的图形△A′B′C′并写出△A′B′C′各顶点坐标．

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    12．计算：
    （1）（-$\frac{2{a}^{2}b}{3c}$）2       
    （2）$\frac{2a}{5{a}^{2}b}$+$\frac{3b}{10a{b}^{2}}$
    （3）（a+$\frac{1}{a-2}$）÷（1+$\frac{1}{a-2}$）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．定义：直线y=ax+b（a≠0）称作抛物线y=ax2+bx（a≠0）的关联直线．根据定义回答以下问题：
    （1）已知抛物线y=ax2+bx（a≠0）的关联直线为y=x+2，则该抛物线的顶点坐标为（-1，-1）；
    （2）求证：抛物线y=ax2+bx与其关联直线一定有公共点；
    （3）当a=1时，请写出抛物线y=ax2+bx与其关联直线所共有的特征（写出一条即可）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．下列命题是正确的有（　　）
    A．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
    B．三角形的内心到三角形各顶点的距离都相等
    C．过同一平面内的任意三点有且仅有一个圆
    D．半径相等的两个半圆是等弧

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图，点M、N分别是矩形ABCD的边AB和CD的中点，P是BC上的一点，△APB沿AP翻折后，点B恰好落在MN上，则∠APB=（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．无法确定

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．先化简，再求值：$\frac{x}{x-y}$+$\frac{{y}^{3}}{x（x-y）^2}$÷$\frac{xy+{y}^{2}}{{y}^{2}-{x}^{2}}$，其中x=1，y=3．

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