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【题目】如图1,将矩形纸片ABCD(ADAB)沿BD折叠,点C落在点C.

(1)连接BD,请用直尺和圆规在图1中作出点C(不写作法,保留作图痕迹)

(2)BCAD相交于点EEBED的数量关系是    ;连接AC,则ACBD的位置关系是   

(3)(2)的条件下,若AB4AD8,求BE的长.(提示(2)(3)两题可以在图2中作出草图完成)

【答案】(1)答案见解析;(2)相等,平行;(3)BE=5

【解析】

(1)过点CBD的垂线垂足为H,以点H为圆心,CH为半径作弧画弧找到C′;

2)通过证明△AEB得出相应结果

(3)利用勾股定理建立方程求解即可

1)如下图

2)如下图

连接D

由折叠关系得到:D=CD=AB,∠BAC=∠B,

又∵∠AEB=∠

∴△AEB(AAS)

EB=ED

3)在ABE

∴设,则

BE=5

练习册系列答案
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点O与坐标原点重合,点C的坐标为(0,3),点A在x轴的负半轴上,点D、M分别在边AB、OA上,且AD=2DB,AM=2MO,一次函数y=kx+b的图象过点D和M,反比例函数y=的图象经过点D,与BC的交点为N.

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1)点P是直线BC上方抛物线上的一动点,连接PG与直线BC交于点E,连接EFPF,当的面积最大时,在x轴上有一点R,使PR+CR的值最小,求出点R的坐标,并直接写出PR+CR的最小值;

2)如图2,连接AD,作AD的垂直平分线与x轴交于点K,平移抛物线,使抛物线的顶点C在射线BC上移动,平移的距离是t,平移后抛物线上点A,点C的对应点分别为点A′,点C′,连接A′C′A′KC′KA′C′K是否能为等腰三角形?若能,求出t的值;若不能,请说明理由.

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【题目】抛物线y2x2+bx+c经过(﹣30),(10)两点

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【题目】如图,在ABC中,ABACBC4tanB2,以AB的中点D为圆心,r为半径作⊙D,如果点B在⊙D内,点C在⊙D外,那么r可以取(  )

A.2B.3C.4D.5

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【题目】【提出问题】

1)如图1,在等边ABC中,点MBC上的任意一点(不含端点BC),连结AM,以AM为边作等边AMN,连结CN.求证:ABC=ACN

【类比探究】

2)如图2,在等边ABC中,点MBC延长线上的任意一点(不含端点C),其它条件不变,(1)中结论ABC=ACN还成立吗?请说明理由.

【拓展延伸】

3)如图3,在等腰ABC中,BA=BC,点MBC上的任意一点(不含端点BC),连结AM,以AM为边作等腰AMN,使顶角AMN=ABC.连结CN.试探究ABCACN的数量关系,并说明理由.

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A.1B.2C.3D.4

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