Question

【题目】抛物线y＝2x2+bx+c经过（﹣3，0），（1，0）两点

（1）求抛物线的解析式，并求出其开口方向和对称轴

（2）用配方法求出该抛物线的顶点坐标．

Answer 1

【答案】（1）抛物线解析式为y＝2x2+4x﹣6，开口向上，对称轴为直线x＝﹣1；（2）抛物线的顶点坐标为（﹣1，﹣8）．

【解析】

（1）将（﹣3,0）、（1,0）代入解析式求出b、c值即可求得解析式；再根据二次函数的性质即可得开口方向与对称轴

（2）将二次函数配方成顶点式后便可求得其顶点坐标

解：（1）将点（﹣3，0）、（1，0）代入解析式

可得：

2+b+c=0，

解得：,，

则抛物线解析式为y＝2x2+4x﹣6，开口向上，对称轴为直线x＝＝﹣1；

（2）∵y＝2x2+4x﹣6

＝2（x2+2x）

＝2（x2+2x+1﹣1）﹣6

＝2（x+1）2﹣8，

∴抛物线的顶点坐标为（﹣1，﹣8）．