【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A停止，同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s．连接PQ、AQ、CP．设点P、Q运动的时间为ts．
（1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形；
（2）当t为何值时，四边形AQCP是菱形；
【答案】（1）当t=8s时，四边形ABQP为矩形；（2）当t=6s时，四边形AQCP为菱形
【解析】
（1）当BQ=AP时，四边形ABQP是矩形，据此求得t的值；
（2）当AQ=QC时，四边形AQCP是菱形，列方程求得运动的时间t．
（1）∵在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=16cm，∴BC=AD=16cm，AB=CD=8cm，由已知可得：BQ=DP=tcm，AP=CQ=（16﹣t）cm，在矩形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，当BQ=AP时，四边形ABQP为矩形，∴t=16﹣t，解得：t=8，故当t=8s时，四边形ABQP为矩形；
（2）∵AP=CQ，AP∥CQ，∴四边形AQCP为平行四边形，∴当AQ=QC时，四边形AQCP为菱形，即
16﹣t，解得：t=6，故当t=6s时，四边形AQCP为菱形．
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【题目】如图，二次函数
的图像与
轴交于
和
两点，交
轴于点
，点
、
是二次函数图像上的一对对称点，一次函数的图像经过、；
（1）请直接写出点的坐标；
（2）求二次函数的解析式；
（3）根据图像直接写出使一次函数值大于二次函数值的的取值范围；
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【题目】如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，点A在y轴上，点C在
轴上，OC=4，直线
经过点A，交轴于点D，点E在线段BC上，ED⊥AD.
（1）求点E的坐标；
（2）联结BD，求cot∠BDE的值；
（3）点G在直线BC，且∠EDG=45°，求点G的坐标.
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【题目】如图1，在平面直角坐标系中，抛物线
与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点D，点C为抛物线的顶点，过B，C两点作直线BC，抛物线上的一点F的横坐标是
，过点F作直线FG//BC交x轴于点G.
（1）点P是直线BC上方抛物线上的一动点，连接PG与直线BC交于点E，连接EF，PF，当
的面积最大时，在x轴上有一点R，使PR+CR的值最小，求出点R的坐标，并直接写出PR+CR的最小值；
（2）如图2，连接AD，作AD的垂直平分线与x轴交于点K，平移抛物线，使抛物线的顶点C在射线BC上移动，平移的距离是t，平移后抛物线上点A，点C的对应点分别为点A′，点C′，连接A′C′，A′K，C′K，
A′C′K是否能为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由.
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【题目】以下说法合理的是（ ）
A. 小明做了3次掷图钉的实验，发现2次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是
B. 某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有5张中奖
C. 某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是
D. 小明做了3次掷均匀硬币的实验，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，他认为再掷一次，正面朝上的概率还是
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【题目】抛物线y＝2x2+bx+c经过（﹣3，0），（1，0）两点
（1）求抛物线的解析式，并求出其开口方向和对称轴
（2）用配方法求出该抛物线的顶点坐标．
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【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝4，tanB＝2，以AB的中点D为圆心，r为半径作⊙D，如果点B在⊙D内，点C在⊙D外，那么r可以取（ ）
A.2B.3C.4D.5
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【题目】矩形纸片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形边上有一点P，且DP=3．将矩形纸片折叠，使点B与点P重合，折痕所在直线交矩形两边于点E，F，则EF长为_____．
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【题目】如图，在矩形ABCD中，对角线AC的中点为O，点G，H在对角线AC上，AG＝CH，直线GH绕点O逆时针旋转α角，与边AB、CD分别相交于点E、F（点E不与点A、B重合）．
（1）求证：四边形EHFG是平行四边形；
（2）若∠α＝90°，AB＝9，AD＝3，求AE的长．
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