Question

【题目】如图，二次函数的图像与轴交于和两点，交轴于点，点、是二次函数图像上的一对对称点，一次函数的图像经过、；

（1）请直接写出点的坐标；

（2）求二次函数的解析式；

（3）根据图像直接写出使一次函数值大于二次函数值的的取值范围；

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）或．

【解析】

（1）利用二次函数对称性得出其对称轴，进而得出D点坐标；（2）由于二次函数，把C（0，3）代入求出a的值即可得到抛物线解析式；（3）观察函数图象，写出一次函数图象在抛物线上方所对应的自变量的范围即可．

解：（1）由二次函数的图像可知，抛物线的顶点坐标为，对称轴是．

又∵二次函数的图象与轴交于，

∴.

（2）把代入到解析式，得，代入整理可得，

所以二次函数的解析式为.

（3）由，解得 ，∴点B(1,0)

如图，一次函数值大于二次函数值的的取值范围是或．