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【题目】对于三个数,用表示这三个数的中位数,用表示这三个数中最大数,例如:.

解决问题:

1)填空:如果,则的取值范围为

2)如果,求的值.

【答案】1;(2-30

【解析】

1)根据max{abc}表示这三个数中最大数,对于max{35-3x2x-6}=3,可得不等式组:则,可得结论;
2)根据新定义和已知分情况讨论:①2最大时,x+4≤2时,②2是中间的数时,x+2≤2≤x+4,③2最小时,x+2≥2,分别解出即可;

1)∵max{35-3x2x-6}=3

x的取值范围为:
故答案为:

22M{2x+2x+4}=max{2x+2x+4}
分三种情况:①当x+4≤2时,即x≤-2
原等式变为:2x+4=2x=-3
x+2≤2≤x+4时,即-2≤x≤0
原等式变为:2×2=x+4x=0
③当x+2≥2时,即x≥0
原等式变为:2x+2=x+4x=0
综上所述,x的值为-30

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1)若RtABC为半角三角形,∠A=90°,则其余两个角的度数为.

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1)请直接写出点的坐标;

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(1)求反比例函数和一次函数的解析式;

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【题目】如图,半径为10的⊙中,弦所对的圆心角分别是,若,则弦的长等于(  )

A. 18B. 16C. 10D. 8

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2)若⊙O的半径为4AF=3,求AC的长.

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1)求点E的坐标;

2)联结BD,求cotBDE的值;

3)点G在直线BC,且∠EDG=45°,求点G的坐标.

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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,抛物线x轴交于AB两点(点A在点B左侧),与y轴交于点D,点C为抛物线的顶点,过BC两点作直线BC,抛物线上的一点F的横坐标是,过点F作直线FG//BCx轴于点G.

1)点P是直线BC上方抛物线上的一动点,连接PG与直线BC交于点E,连接EFPF,当的面积最大时,在x轴上有一点R,使PR+CR的值最小,求出点R的坐标,并直接写出PR+CR的最小值;

2)如图2,连接AD,作AD的垂直平分线与x轴交于点K,平移抛物线,使抛物线的顶点C在射线BC上移动,平移的距离是t,平移后抛物线上点A,点C的对应点分别为点A′,点C′,连接A′C′A′KC′KA′C′K是否能为等腰三角形?若能,求出t的值;若不能,请说明理由.

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