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    【题目】如图1是一扇旋转门，它由一个圆柱形空间的三片旋转翼组成，三片旋转翼将圆柱形空间等分为三个扇形空间，AB与CD处为出入口，在旋转过程中，当某一片旋转翼的一端与点B重合时，另两片中的一片旋转翼的一端与点D重合；继续旋转，当某一片旋转翼的一端与点A重合时，另两片中的一片旋转翼的一端则与点C重合。图2是从顶部俯视的示意图，点O为圆心，若圆O的直径为3米，且旋转门出入口的宽度相等，则该旋转门出入口的宽度为_____米.

    【答案】1.5

    【解析】

    连结OA，易得△AOB是等边三角形，根据直径为3米可得AB=OB=1.5米.

    解：连结OA，

    由题意得：∠AOB=∠BOD=60°，

    ∴△AOB是等边三角形，

    ∴AB=OB=1.5米，

    故答案为：1.5.

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    （1）求此抛物线的解析式；

    （2）直接写出点C和点D的坐标；

    （3）若点P在第一象限内的抛物线上，且S△ABP=4S△COE，求P点坐标．

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    【题目】关于x的一元二次方程（c+a）x2+2bx+(c-a)=0,其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

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    【题目】某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．

    （1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；

    （2）经调查，若每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+mx+n与x轴正半轴交于A,B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C.

    (1)利用直尺和圆规,作出抛物线y=x2+mx+n的对称轴(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);

    (2)若△OBC是等腰直角三角形,且其腰长为3,求抛物线的解析式;

    (3)在(2)的条件下,点P为抛物线对称轴上的一点,则PA+PC的最小值为 .

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如果三角形的两个内角α与β满足2α+β=90°，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”．

    （1）若△ABC是“准互余三角形”，∠C＞90°，∠A=60°，则∠B=　 　°；

    （2）如图①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=5．若AD是∠BAC的平分线，不难证明△ABD是“准互余三角形”．试问在边BC上是否存在点E（异于点D），使得△ABE也是“准互余三角形”？若存在，请求出BE的长；若不存在，请说明理由．

    （3）如图②，在四边形ABCD中，AB=7，CD=12，BD⊥CD，∠ABD=2∠BCD，且△ABC是“准互余三角形”，求对角线AC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分的面积为1cm2，则它移动的距离AA′等于（ ）

    A. 0.5cm B. 1cm C. 1.5cm D. 2cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】定义：若△ABC中，其中一个内角是另一个内角的一半，则称△ABC为“半角三角形”．

    （1）若Rt△ABC为半角三角形，∠A=90°，则其余两个角的度数为．

    （2）如图，以△ABC的边AB为直径画圆，与边AC交于M，与边BC交于N，已知CN=AC

    ①求证：∠C=60°．

    ②若△ABC是半角三角形，求∠B的度数．

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    【题目】如图，二次函数的图像与轴交于和两点，交轴于点，点、是二次函数图像上的一对对称点，一次函数的图像经过、；

    （1）请直接写出点的坐标；

    （2）求二次函数的解析式；

    （3）根据图像直接写出使一次函数值大于二次函数值的的取值范围；

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