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    17．下列计算正确的是（　　）
    A．3a+2b=5abB．（a+2b）2=a2+4b2C．a2•a3=a5D．4x2y-2xy2=2xy

    分析 根据完全平方公式、同底数幂的乘法、合并同类项，即可解答．

    解答 解：A、3a与2b不是同类项，不能合并，故错误；
    B、（a+2b）2=a2+4ab+4b2，故错误；
    C、a2•a3=a5，正确；
    D、4x2y-2xy2不能合并，故错误；
    故选：C．

    点评 本题考查了完全平方公式、同底数幂的乘法、合并同类项，解决本题的关键是熟记完全平方公式、同底数幂的乘法、合并同类项．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．用4个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，它的主视图是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知△ABC中，∠A=30°．
    （1）如图①，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O，则∠BOC=105°．
    （2）如图②，∠ABC、∠ACB的三等分线分别对应交于O1、O2，则∠BO2C=80°．
    （3）如图③，∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于O1、O2…On-1（内部有n-1个点），求∠BOn-1C（用n的代数式表示）．
    （4）如图③，已知∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于O1、O2…On-1，若∠BOn-1C=60°，求n的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列计算正确的是（　　）
    A．2a5+a5=3a10B．a2•a3=a6C．（a2）3=a5D．（-a）6÷（-a）4=a2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，△ABC是等边三角形，AB=4cm，CD⊥AB于点D，动点P从点A出发，沿AC以2cm/s的速度向终点C运动，当点P出发后，过点P作PQ∥BC交折线AD-DC于点Q，以PQ为边作等边三角形PQR，设四边形APRQ与△ACD重叠部分图形的面积为S（cm2），点P运动的时间为t（s）．
    （1）当点Q在线段AD上时，用含t的代数式表示QR的长；
    （2）求点R运动的路程长；
    （3）当点Q在线段AD上时，求S与t之间的函数关系式；
    （4）直接写出以点B、Q、R为顶点的三角形是直角三角形时t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，cosB=$\frac{3}{5}$，将△ABC绕点C旋转后得到△A′B′C，其中B′点正好落在边AB上，A′B′交于点D，则$\frac{B′D}{CD}$的值为$\frac{7}{20}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，在?ABCD中，AB=6，AD=8，∠ADC的平分线交BC于点F，交AB的延长线于点G，过点C作CE⊥DG，垂足为E，CE=2，则△BFG的周长为4+$\frac{8\sqrt{2}}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．设ω是一个平面图形，如果用直尺和圆规经过有限步作图（简称尺规作图），画出一个正方形与ω的面积相等（简称等积），那么这样的等积转化称为ω的“化方”．

    （1）阅读填空
    如图①，已知矩形ABCD，延长AD到E，使DE=DC，以AE为直径作半圆，延长CD交半圆于点H，以DH为边作正方形DFGH，则正方形DFFH与ABCD等积．
    理由：连接AH，EH．
    ∵AE为直径∴∠AHE=90°∴∠HAE+∠HEA=90°．
    ∵DH⊥AE∴∠ADH=∠EDH=90°
    ∴∠HAD+∠AHD=90°
    ∴∠AHD=∠HED∴△ADH∽△HDE．
    ∴$\frac{AD}{DH}=\frac{DH}{DE}$，即DH2=AD×DE．
    又∵DE=DC∴DH2=AD×DC．即正方形DFGH与矩形ABCD等积．
    （2）类比思考
    平行四边形的“化方”思路是，先把平行四边形转化为等积的矩形，再把矩形转化为等积的正方形．
    （3）解决问题
    三角形的“化方”思路是：先把三角形转化为等积的矩形（填写图形各称），再转化为等积的正方形．
    如图②，△ABC的顶点在正方形网格的格点上，请用尺规或借助作出与△ABC等积的正方形的一条边．
    （不要求写具体作法，但要保留作图痕迹）
    （4）拓展探究
    n边形（n＞3）的“化方”思路之一是：把n边形转化为n-1边形，…，直至转化为等积三角形，从而可以化方．
    如图③，四边形ABCD的顶点在正方形网格的格点上，请用尺规或借助网格作出与四边形ABCD等积的三角形（不要求写具体作法，但要保留作图痕迹）．

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