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20.已知多项式6a2+7ab-3b2-a-7b-2是2a+3b+1与多项式A的积,求多项式A.

分析 根据多项式的除法法则可知(2a+3b+1)•A=6a2+7ab-3b2-a-7b-2,然后根据多项式的乘法法则计算,解方程可得结果.

解答 解:∵6a2+7ab-3b2-a-7b-2=(2a+3b+1)(xa+yb-2)=2xa2+2aby-4a+3abx+3b2y-6b+xa+yb-2=2xa2+(2y+3x)ab+3b2y+(-4+x)a+(-6+y)b-2,
∴2x=6,2y+3x=7,3y=-3,-4+x=-1,-6+y=-7,
解得:x=3,y=-1,
∴A=3a-b-2.

点评 本题考查了多项式的除法法则,熟练掌握多项式的除法法则是解题的关键.

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