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    已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AC=DB，∠ABE=∠DCF，BE=CF，求证：AE∥DF．


     

    考点： 全等三角形的判定与性质；平行线的判定． 

    专题： 证明题．

    分析： 根据SAS证明△ABE≌△DCF，得到∠A=∠D，运用平行线的判定定理即可得证．

    解答： 证明：∵AC=DB，

    ∴AB=CD，

    在△ABE和△DCF中，

    ，

    ∴△ABE≌△DCF（SAS），

    ∴∠A=∠D，

    ∴AE∥DF．

    点评： 本题考查了平行线的判定和全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的对应角相等，内错角相等，两直线平行．

    　


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    如图，直线l1：y1=﹣x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P（m，3）为直线l1上一点，另一直线l2：y2=x+b过点P．

    （1）求点P坐标和b的值；

    （2）若点C是直线l2与x轴的交点，动点Q从点C开始以每秒1个单位的速度向x轴正方向移动．设点Q的运动时间为t秒．

    ①请写出当点Q在运动过程中，△APQ的面积S与t的函数关系式；

    ②求出t为多少时，△APQ的面积小于3；

    ③是否存在t的值，使△APQ为等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    观察下列图形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有　　　　　　个 ．

    　

    　

     

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    如果一个直角三角形的两边长分别为3和4，第三边长为a，那么a2=　

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    如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则∠B的度数为（　　）

    　 A． 30° B． 36° C． 40° D． 45°

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    课本的作业题中有这样一道题：把一张顶角为36°的等腰三角形纸片剪两刀，分成3张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形，你能办到吗？请画示意图说明剪法．

    我们有多少种剪法，图1是其中的一种方法：

    定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线．

    （1）请你在图2中用两种不同的方法画出顶角为45°的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种）

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    下列说法：①若a、b互为相反数，则a+b=0；②若a+b=0，则a、b互为相反数；③若a、b互为相反数，则=﹣1； ④若=﹣1，则a、b互为相反数．其中正确的结论有（　　）

    　 A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    ﹣=1．

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    ．在一次函数y=﹣x+1图象上的点是（　　）

    　 A． （0，1） B． （1，0） C． （2，0） D． （2，1）

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