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    【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线l1：过点A（3，0），且与直线l2：交于点B（m，1）．

    （1）求直线l1：的函数表达式；

    （2）过动点P（n，0）且垂于x轴的直线与l1、l2分别交于点C、D，当点C位于点D上方时，直接写出n的取值范围．

    【答案】（1）；（2）

    【解析】

    （1）利用求出点B的坐标，再将点A、B的坐标代入求出答案；

    （2）求出直线与直线的交点坐标即可得到答案.

    （1）解：∵ 直线l2：过点B（m，1），

    ∴

    ∴m=2，

    ∴B（2,1），

    ∵直线l1：过点A（3，0）和点B（2，1）

    ∴，

    解得：，

    ∴直线l1的函数表达式为

    （2）解方程组，得，

    当过动点P（n，0）且垂于x轴的直线与l1、l2分别交于点C、D，当点C位于点D上方时，即点P在图象交点的左侧，

    ∴

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    【题目】定义：点关于原点的对称点为，以为边作等边，则称点为的“等边对称点”；

    （1）若，求点的“等边对称点”的坐标；

    （2）若点是双曲线上动点，当点的“等边对称点”点在第四象限时，

    ①如图（1），请问点是否也会在某一函数图象上运动？如果是，请求出此函数的解析式；如果不是，请说明理由；

    ②如图（2），已知点，，点是线段上的动点，点在轴上，若以、、、这四个点为顶点的四边形是平行四边形时，求点的纵坐标的取值范围.

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    【题目】（2017黑龙江省绥化市）已知关于x的一元二次方程．

    （1）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根？

    （2）若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某企业投资1000万元引进一条农产品生产线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创330万元，该生产线投产后，从第一年到第x年的维修、保养费用累计为y（万元），且y＝ax2+bx（a≠0），若第一年的维修、保养费为20万元，第二年的为40万元．

    （1）求y与x之间的函数表达式；

    （2）投产后，这个企业在第几年就能收回投资？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，在△ABC中，点D在AC上（点D不与A，C重合）．若再添加一个条件，就可证出△ABD∽△ACB．

    （1）你添加的条件是 ；

    （2）根据题目中的条件和添加上的条件证明△ABD∽△ACB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴相交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴相交于点C（0，3）

    （1）求这个二次函数的表达式并直接写出顶点坐标；

    （2）若P是第一象限内这个二次函数的图象上任意一点，PH⊥x轴于点H，与BC交于点M，连接PC．设点P的横坐标为t

    ①求线段PM的最大值；

    ②S△PBM：S△MHB＝1：2时，求t值；

    ③当△PCM是等腰三角形时，直接写点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，对于两点A，B，给出如下定义：以线段AB为边的正方形称为点A，B的“确定正方形”．如图为点A，B 的“确定正方形”的示意图．

    （1）如果点M的坐标为（0，1），点N的坐标为（3，1），那么点M，N的“确定正方形”的面积为___________；

    （2）已知点O的坐标为（0，0），点C为直线上一动点，当点O，C的“确定正方形”的面积最小，且最小面积为2时，求b的值．

    （3）已知点E在以边长为2的正方形的边上，且该正方形的边与两坐标轴平行，对角线交点为P（m，0），点F在直线上，若要使所有点E，F的“确定正方形”的面积都不小于2，直接写出m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC，∠C＝90°，AD平分∠BAC交CB于点D，过点D作DE⊥AB，垂足恰好是边AB的中点E.若AD＝3cm，则BE的长为（ ）

    A. cmB. 4cmC. 3cmD. 6cm

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    【题目】如图，海中有一小岛A，它周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？

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