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【题目】定义:点关于原点的对称点为,以为边作等边,则称点等边对称点

1)若,求点等边对称点的坐标;

2)若点是双曲线上动点,当点等边对称点在第四象限时,

①如图(1),请问点是否也会在某一函数图象上运动?如果是,请求出此函数的解析式;如果不是,请说明理由;

②如图(2),已知点,点是线段上的动点,点轴上,若以这四个点为顶点的四边形是平行四边形时,求点的纵坐标的取值范围.

【答案】1;(2)①;②

【解析】

1)根据P点坐标得出P'的坐标,可求PP'=4;设Cmn),有PC=P'C=24,通过解方程即可得出结论;

2)①设Pc),得出P'的坐标,利用连点间的距离公式可求的长,设Cst),有,然后通过解方程可得,再根据消元c即可得xy=-6

②分AG为平行四边形的边和AG为平行四边形的对角线两种情况进行分类讨论.

解:(1)∵P1),
P'-1-),
PP'=4
Cmn),
∴等边PP′C
PC=P'C=4

解得n=-
m=-3m=3
如图1,观察点C位于第四象限,则C-3).即点P等边对称点的坐标是(-3).

2)①设,∴

∴点在第四象限,

,即

②已知,则直线,设点,设点,即构成平行四边形,点在线段上,

为对角线时,平行四边形对角坐标之和相等;

,即

为边时,平行四边形

,即

为边时,平行四边形

,而点在第三象限,,即此时点不存在;

综上,.

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(1)求降价后每枝玫瑰的售价是多少元?

(2)根据销售情况,店主用不多于900元的资金再次购进两种鲜花共500枝,康乃馨进价为2/枝,玫瑰进价为1.5/枝,问至少购进玫瑰多少枝?

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销售额(单位:万元)

3

4

5

6

7

8

10

销售员人数(单位:人)

1

3

2

1

1

1

1

(1)求销售额的平均数、众数、中位数;

(2)今年公司为了调动员工积极性,提高年销售额,准备采取超额有奖的措施,请根据(1)的结果,通过比较,合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元?

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【题目】如图,AD是△ABC的角平分线,DEDF分别是△ABD和△ACD的高,得到下列四个结论:

ADEF互相垂直平分;

AE=AF

③当∠BAC=90°时,AD=EF

DEAB的垂直平分线.

其中正确的是_________________(填序号)

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【题目】如图,中,,点边上一定点,且,点是线段上一动点,连接,以为斜边在的右侧作等腰直角.当点从点出发运动至点停止时,点的运动的路径长为_________

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【题目】已知一次函数y=(2m+4x+(3n).

1)当mn是什么数时,yx的增大而增大;

2)当mn是什么数时,函数图象经过原点;

3)若图象经过一、二、三象限,求mn的取值范围.

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【题目】在平面直角坐标系xOy中,直线l1过点A30),且与直线l2交于点Bm1).

1)求直线l1的函数表达式;

2)过动点Pn0)且垂于x轴的直线与l1l2分别交于点CD,当点C位于点D上方时,直接写出n的取值范围.

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