【题目】已知一次函数y=(2m+4)x+(3﹣n).
(1)当m、n是什么数时,y随x的增大而增大;
(2)当m、n是什么数时,函数图象经过原点;
(3)若图象经过一、二、三象限,求m、n的取值范围.
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【题目】在平面直角坐标系中,如果点、点为某个菱形的一组对角的顶点,且点、在直线上,那么称该菱形为点、的“极好菱形”.如图为点、的“极好菱形”的一个示意图.已知点的坐标为,点的坐标为.
(1)点,,中,能够成为点、的“极好菱形”的顶点的是 .
(2)若点、的“极好菱形”为正方形,求这个正方形另外两个顶点的坐标.
(3)如果四边形是点、的“极好菱形”.
①当点的坐标为时,求四边形的面积.
②当四边形的面积为8,且与直线有公共点时,直接写出的取值范围.
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【题目】定义:点关于原点的对称点为,以为边作等边,则称点为的“等边对称点”;
(1)若,求点的“等边对称点”的坐标;
(2)若点是双曲线上动点,当点的“等边对称点”点在第四象限时,
①如图(1),请问点是否也会在某一函数图象上运动?如果是,请求出此函数的解析式;如果不是,请说明理由;
②如图(2),已知点,,点是线段上的动点,点在轴上,若以、、、这四个点为顶点的四边形是平行四边形时,求点的纵坐标的取值范围.
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【题目】如图1.在边长为10的正方形中,点在边上移动(点不与点,重合),的垂直平分线分别交,于点,,将正方形沿所在直线折叠,则点的对应点为点,点落在点处,与交于点,
(1)若,求的长;
(2)随着点在边上位置的变化,的度数是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出的度数;
(3)随着点在边上位置的变化,点在边上位置也发生变化,若点恰好为的中点(如图2),求的长.
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【题目】“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事.如图所示,表示了寓言中的龟、兔的路程S和时间t的关系(其中直线段表示乌龟,折线段表示兔子).下列叙述正确的是( )
A. 赛跑中,兔子共休息了50分钟
B. 乌龟在这次比赛中的平均速度是0.1米/分钟
C. 兔子比乌龟早到达终点10分钟
D. 乌龟追上兔子用了20分钟
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【题目】春季流感爆发,有一人患了流感,经过两轮传染后共有人患了流感,
(1)每轮传染中平均一个人传染了几个人?
(2)经过三轮传染后共有多少人患了流感?
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【题目】(2017黑龙江省绥化市)已知关于x的一元二次方程.
(1)当m为何值时,方程有两个不相等的实数根?
(2)若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍,求m的值.
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【题目】某企业投资1000万元引进一条农产品生产线,若不计维修、保养费用,预计投产后每年可创330万元,该生产线投产后,从第一年到第x年的维修、保养费用累计为y(万元),且y=ax2+bx(a≠0),若第一年的维修、保养费为20万元,第二年的为40万元.
(1)求y与x之间的函数表达式;
(2)投产后,这个企业在第几年就能收回投资?
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【题目】如图,在△ABC,∠C=90°,AD平分∠BAC交CB于点D,过点D作DE⊥AB,垂足恰好是边AB的中点E.若AD=3cm,则BE的长为( )
A. cmB. 4cmC. 3cmD. 6cm
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