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    【题目】（1）计算：1002－992＋982－972＋962－952＋…＋22－1；

    （2）计算： .

    （3）因式分解：－4a2b＋24ab－36b．

    【答案】（1）5050；（2）；（3）．

    【解析】试题分析： 首先数字分组，从第一个数起两两为一组，一正一负，进一步利用平方差公式分解，化为100+99+…+2+1，进一步计算求得结果即可．

    根据分式混合运算步骤进行运算即可.

    提公因式法和公式法相结合.

    试题解析：

    （1）原式＝（1002－992）＋（982－972）＋（962－952）＋…＋（22－1）

    ＝（100＋99）＋（98＋97）＋（96＋95）＋…＋（2＋1）

    ＝（100＋1）＋（99＋2）＋（98＋3）＋（97＋4）＋…＋（51＋50）

    ＝50×（100＋1）

    ＝5050．

    （2）原式

    （3）原式

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    【题目】已知：如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，连接AD，取AD的中点E，过点A作BC的平行线与CE的延长线交于点F，连接DF．

    （1）求证：AF=DC；

    （2）若AD=CF，试判断四边形AFDC是什么样的四边形？并证明你的结论．

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    【题目】如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC向右平移4格，再向上平移2格，其中每个格子的边长为1个单位长度．

    （1）在图中画出平移后的△A′B′C′；

    （2）若连接AA′、CC′，则这两条线段的关系是________；

    （3）利用格点作直线MN，将△ABC分成面积相等的三角形．

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    【题目】如图，在等边△ABC中，点E为边AB上任意一点，点D在边CB的延长线上，且ED＝EC.

    (1)当点E为AB的中点时(如图1)，则有AE DB(填“＞”“＜”或“＝”)；

    (2)猜想AE与DB的数量关系，并证明你的猜想．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成4个小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

    (1)图2中阴影部分的面积为 ；

    (2)观察图2，请你写出式子(m＋n)2，(m－n)2，mn之间的等量关系： ；

    (3)若x＋y＝－6，xy＝2.75，则x－y＝ ；

    (4)实际上有许多恒等式可以用图形的面积来表示，如图3，它表示等式： ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（本小题7分）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“灵”、“秀”、“黄”、“冈”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．

    （1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“黄”的概率为多少？

    （2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“黄冈”（汉字不分先后顺序）的概率P1；

    （3）乙从中任取一球，记下汉字后再放回袋中，然后再从中任取一球，记乙取出的两个球上的汉字恰能组成“灵秀”或“黄冈”（汉字不分先后顺序）的概率为P2，请直接写出P2的值，并比较P1，P2的大小．（2+3+2＝7）

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    【题目】如图，A，B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地须经C地沿折线A﹣C﹣B行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶．已知AC=10km，∠A=30°，∠B=45°，则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米？（结果精确到0.1km）（参考数据：≈1.41，≈1.73）

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    【题目】某商人制成了一个如图所示的转盘，取名为“开心大转盘”，游戏规定：参与者自由转动转盘，转盘停止后，若指针指向字母“A”，则收费2元，若指针指向字母“B”，则奖励3元；若指针指向字母“C”，则奖励1元．一天，前来寻开心的人转动转盘80次，你认为该商人是盈利的可能性大还是亏损的可能性大？为什么？

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    【题目】如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-1，2）、B（-3，0）、C（0，0）

    （1）请直接写出点A关于x轴对称的点的坐标；

    （2）以C为位似中心，在x轴下方作△ABC的位似图形，使放大前后位似比为1：2，请画出图形，并求出的面积.

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