【题目】如图,A,B两地之间有一座山,汽车原来从A地到B地须经C地沿折线A﹣C﹣B行驶,现开通隧道后,汽车直接沿直线AB行驶.已知AC=10km,∠A=30°,∠B=45°,则隧道开通后,汽车从A地到B地比原来少走多少千米?(结果精确到0.1km)(参考数据:≈1.41,≈1.73)
【答案】3.4
【解析】
试题分析:过点C作AB的垂线CD,垂足为D,在直角△ACD和直角△CBD中,解直角三角形求出CD,AD,BC,就可以得到结论.
试题解析:过点C作AB的垂线CD,垂足为D.
∵AC=10km,∠A=30°,
∴CD=AC=5(km).
AD==5(km).
在Rt△CDB中,
∵∠B=45°,
∴CD=BD=5km.
∴BC==5(km).
∴从A地到B地汽车少走的距离是:AC+BC﹣AB.
即AC+BC﹣AB=AC+BC﹣(AD+BD)
=10+5﹣(5+5)
=5×(1+﹣)
≈5×(1+1.41﹣1.73)
≈3.4(km).
答:隧道开通后,汽车从A地到B地少走约3.4km.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,等边三角形ABC的边长为6,在AC,BC边上各取一点E,F,连接AF,BE相交于点P,且AE=CF.
(1)求证:AF=BE,并求∠FPB的度数;
(2)若AE=2,试求AP·AF的值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在△ABC中,P为边AB上一点.
(1) 如图1,若∠ACP=∠B,求证:AC2=AP·AB;
(2) 若M为CP的中点,AC=2,
① 如图2,若∠PBM=∠ACP,AB=3,求BP的长;
② 如图3,若∠ABC=45°,∠A=∠BMP=60°,直接写出BP的长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】万达旅行社为吸引市民组团去黄山风景区旅游,推出了如下的收费标准:
宿州高铁新区组织员工去黄山风景区旅游,共支付给万达旅行社旅游费用27 000元,请问该单位这次共有多少员工去黄山风景区旅游?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】盒子里装有红球和白球共10个,它们除颜色外其他都相同,每次从盒子里摸出1个球,记下颜色后放回盒子里摇匀再摸.在摸球活动中得到下列表中部分数据.
摸球次数 | 出现红球的频数 | 出现红球的频率 | 摸球次数 | 出现红球的频数 | 出现红球的频率 |
50 | 17 | 34% | 350 | 103 | 29.4% |
100 | 32 | 32% | 400 | 123 | |
150 | 44 | 29.3% | 450 | 136 | 30.2% |
200 | 64 | 32% | 500 | 148 | 29.6% |
250 | 78 | 31.2% | 550 | 167 | |
300 | 32% | 600 | 181 | 30.2% |
(1)请将表中数据补充完整.
(2)画出出现红球的频率的折线统计图.
(3)观察所画折线统计图,你发现了什么?
(4)你认为盒子里哪种颜色的球多?
(5)如果从盒子里任意摸出一球,你认为摸到白球的概率有多大?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D为AB延长线上一点,点E在BC边上,且BE=BD,连结AE、DE、DC.
① 求证:△ABE≌△CBD;
② 若∠CAE=30°,求∠BDC的度数.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】小明和小亮玩一个游戏:三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字2,3,4(背面完全相同),现将标有数字的一面朝下.小明从中任意抽取一张,记下数字后放回洗匀,然后小亮从中任意抽取一张,计算小明和小亮抽得的两个数字之和.若和为奇数,则小明胜;若和为偶数,则小亮胜.
(1)请你用画树状图或列表的方法,求出这两数和为6的概率.
(2)你认为这个游戏规则对双方公平吗?说说你的理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】有四张形状、大小和质地完全相同的卡片,每张卡片的正面写有一个算式.将这四张卡片背面向上洗匀,从中随机抽取一张(不放回),接着再随机抽取一张.则抽取的两张卡片上的算式都正确的概率是( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com