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【题目】如图,A,B两地之间有一座山,汽车原来从A地到B地须经C地沿折线A﹣C﹣B行驶,现开通隧道后,汽车直接沿直线AB行驶.已知AC=10km,A=30°,B=45°,则隧道开通后,汽车从A地到B地比原来少走多少千米?(结果精确到0.1km)(参考数据:1.41,1.73)

【答案】3.4

【解析】

试题分析:过点C作AB的垂线CD,垂足为D,在直角ACD和直角CBD中,解直角三角形求出CD,AD,BC,就可以得到结论.

试题解析:过点C作AB的垂线CD,垂足为D.

AC=10km,A=30°,

CD=AC=5(km).

AD==5(km).

在RtCDB中,

∵∠B=45°,

CD=BD=5km.

BC==5(km).

从A地到B地汽车少走的距离是:AC+BC﹣AB.

即AC+BC﹣AB=AC+BC﹣(AD+BD)

=10+5﹣(5+5)

=5×(1+

5×(1+1.41﹣1.73)

3.4(km).

答:隧道开通后,汽车从A地到B地少走约3.4km.

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摸球次数

出现红球的频数

出现红球的频率

摸球次数

出现红球的频数

出现红球的频率

50

17

34%

350

103

29.4%

100

32

32%

400

123

150

44

29.3%

450

136

30.2%

200

64

32%

500

148

29.6%

250

78

31.2%

550

167

300

32%

600

181

30.2%

(1)请将表中数据补充完整

(2)画出出现红球的频率的折线统计图

(3)观察所画折线统计图,你发现了什么

(4)你认为盒子里哪种颜色的球多

(5)如果从盒子里任意摸出一球,你认为摸到白球的概率有多大

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A. B. C. D.

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