Question

【题目】已知A（x1，y1），B（x2，y2）是二次函数上y=ax2-2ax+a-c（a≠0）的两点，若x1≠x2，且y1=y2，则当 自变量x的值取x1+x2时，函数值为（ ）

A. -cB. cC. -a+cD. a-c

Answer 1

【答案】D

【解析】

先求出抛物线的对称轴为直线x=1，则可判断A（x1，y1）和B（x2，y2）关于直线x=1对称，所以x2-1=1-x1，即x1+x2=2，然后计算自变量为2对应的函数值即可．

抛物线的对称轴为直线x=-=1，

∵x1≠x2且y1=y2，

∴A（x1，y1）和B（x2，y2）关于直线x=1对称，

∴x2-1=1-x1，

∴x1+x2=2，

当x=2时，y=ax2-2ax+a-c=4a-4a+a-c=a-c．

故选D．