Question

【题目】在如图所示平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在格点上．

（1）以O为旋转中心，将△ABC逆时针旋转90°，画出旋转后的△A1B1C1；

（2）画出△A1B1C1关于原点对称的△A2B2C2；

（3）若△ABC内有一点P（a，b），结果上面两次变换后点P在△A2B2C2中的对应点为P′，则点P′的坐标为　 　．

Answer 1

【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）点P′的坐标为（b，﹣a）．

【解析】试题分析：（1）令起始边垂直，终边垂直.(2)把每个顶点坐标取相反数，连接.

(3) P′和P先逆时针旋转90°（横坐标变纵坐标的相反数，纵坐标等于横坐标），再作原点对称（横纵坐标都取相反数）.

试题解析：

（1）如图，△A1B1C1为所作；

（2）如图，△A2B2C2为所作；

（3）P（a，b）第一次变换后P1(- b,a),第二次变换后点坐标为P′（b，﹣a）．