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    【题目】抛物线y=﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

    x

    …

    ﹣2

    ﹣1

    0

    1

    2

    …

    y

    …

    0

    4

    6

    6

    4

    …

    从上表可知，下列说法正确的个数是(　　)

    ①抛物线与x轴的一个交点为(﹣2，0)；

    ②抛物线与y轴的交点为(0，6)；

    ③抛物线的对称轴是x=1；

    ④在对称轴左侧y随x增大而减小；

    ⑤当y＞0，则x的取值范围是-2＜x＜3

    A.①②③B.②③④C.②④⑤D.①②⑤

    【答案】D

    【解析】

    根据表格中的数据和二次函数的性质可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题．

    由表格可知，
    抛物线与x轴的一个交点为（-2，0），故①正确；
    抛物线与y轴的交点为（0，6），故②正确；
    抛物线的对轴是x= ＝，故③错误；
    ∵y=-x2+bx+c，则该函数开口向下，故在对称轴左侧，y随x增大而增大，故④错误；
    当y＞0，则x的取值范围是-2＜x＜3，故⑤正确；
    故选：D．

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    【题目】如图，已知抛物线经过点，，，点为中点，连接、，并延长交于点．

    （1）求抛物线的表达式；

    （2）若抛物线与抛物线关于轴对称，在抛物线位于第二象限的部分上取一点，过点作轴，垂足为点，是否存在这样的点，使得与相似？若存在，请求出点坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某宾馆有若干间标准房，当标准房的价格为200元时，每天入住的房间数为60间，经市场调查表明，该宾馆每间标准房的价格在170~240元之间（含170元，240元）浮动时，每天入住的房间数（间）与每间标准房的价格（元）的数据如下表：

    （元）

    …

    190

    200

    210

    220

    …

    (间)

    …

    65

    60

    55

    50

    …

    （1）根据所给数据在坐标系中描出相应的点，并画出图象.

    （2）求关于的函数表达式、并写出自变量的取值范围.

    （3）设客房的日营业额为（元）.若不考虑其他因素，问宾馆标准房的价格定为多少元时.客房的日营业额最大?最大为多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线y＝ax2+bx+3经过点A（﹣1，0）、B（3，0）两点，且交y轴交于点C．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）点M是线段BC上的点（不与B、C重合），过M作MN∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用m的代数式表示MN的长；

    （3）在（2）的条件下，连接NB，NC，是否存在点M，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，P是半圆O中所对弦AB上一动点，过点P作PM⊥AB交于点M，作射线PN交于点N，使得∠NPB＝45°，连接MN．已知AB＝6cm，设A，P两点间的距离为xcm，M，N两点间的距离为ycm．（当点P与点A重合时，点M也与点A重合，当点P与点B重合时，y的值为0）

    小超根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

    下面是小超的探究过程，请补充完整：

    （1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，得到了y与x的几组对应值；

    x/cm

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    y/cm

    4.2

    2.9

    2.6

    2.0

    1.6

    0

    （说明：补全表格时相关数值保留一位小数）

    （2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

    （3）结合画出的函数图象，解决问题：当MN＝2AP时，AP的长度约为　 　cm．

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    【题目】如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E．

    (1)若∠B=70°，求∠CAD的度数；

    (2)若AB=10，AC=8，求DE的长．

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    【题目】某市青少年健康研究中心随机抽取了本市1000名小学生和若干名中学生，对他们的视力状况进行了调查，并把调查结果绘制成如下统计图.（近视程度分为轻度、中度、高度三种）

    （1）求这1000名小学生患近视的百分比.

    （2）求本次抽查的中学生人数.

    （3）该市有中学生8万人，小学生10万人.分别估计该市的中学生与小学生患“中度近视”的人数.

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    【题目】已知点（，1）为函数（，为常数，且）与的图象的交点.

    （1）求；

    （2）若函数的图象与轴只有一个交点，求，；

    （3）若，设当时，函数的最大值为，最小值为，求的最小值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝1，且过点（3，0），下列结论：①abc＜0；②a﹣b+c＞0；③2a+b＝0；④b2﹣4ac＜0；正确的有（　　）个．

    A.1B.2C.3D.4

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