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    4．如图，已知△ABC．
    （1）作边AB的垂直平分线；
    （2）作∠C的平分线；
    （要求：不写作法，保留作图痕迹）

    分析 （1）分别以A、B为圆心，以大于$\frac{1}{2}$长为半径，在线段两侧分别作弧，两弧交于E、D两点，过两点作直线ED，则为线段AB的垂直平分线．
    （2）根据作已知角的角平分线的作法作图即可．

    解答 解：（1）（2）如图所示：

    点评 本题考查角平分线及线段垂直平分线的基本作图；掌握基本作图的作法是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，AB为⊙O的直径，弦CD与AB相交于E，DE=EC，过点B的切线与AF的延长线交于F，过E作EG⊥BC于G，延长CE交AD于H
    （1）求证：H为三角形ADE的外心；
    （2）若cos∠C=$\frac{4}{5}$，DF=9，求⊙O的半径；
    （3）在（2）的条件下，设△AHE与△DBC的面积分别为S1，S2，求$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．如图所示，平面直角坐标系中有一直线AB与x轴夹角为60°，且点A坐标为（3，0），点B在x轴上方，设AB=k，那么点B的横坐标为（　　）
    A．3-$\frac{k}{2}$B．3+$\frac{k}{2}$C．$\frac{k}{2}$D．-$\frac{k}{2}$-3

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．（1）已知：如图①正方形ABCD，以AD，CD为一边向外作等边△ADE和等边△CDF，连BE，EF，FB．
    ①求证：△ABE≌△CFB；
    ②填空：△BEF是等边三角形．
    （2）将（1）中条件正方形ABCD改为矩形ABCD，如图②，其他条件不变，那么题目中的两个结论还成立吗？若成立，证明：若不成，说明理由．
    （3）将题目（1）条件中的正方形ABCD改为?ABCD，其他条件不变，那么（1）中的结论是否成立？画出图形，并结合图形写出相应结论，不必证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，△OBD中，OD=BD，△OBD绕点O逆时针旋转一定角度后得到△OAC，此时B，D，C三点正好在一条直线上，且点D是BC的中点．
    （1）求∠COD度数；
    （2）求证：四边形ODAC是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．（1）如图1，AC平分∠DAB，∠1=∠2，试说明AB与CD的位置关系，并予以证明；
    （2）如图2，在（1）的结论下，AB的下方点P满足∠ABP=30°，G是CD上任一点，PQ平分∠BPG，PQ∥GN，GM平分∠DGP，下列结论：①∠DGP-∠MGN的值不变；②∠MGN的度数不变．可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．甲、乙两人共同解方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+5y=15①}\\{4x-by=-2②}\end{array}\right.$，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=-1}\end{array}\right.$；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=4}\end{array}\right.$．试计算a2011+（-$\frac{1}{10}$b）2012=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，则图中与∠A相等的角有=∠2，与∠A互余的角有∠B和∠ACD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．2014年3月8日凌晨2点40分，马来西亚航空公司的一架载有239人的波音777-200飞机与管制中心失去联系，我国救援船舰马上开展搜救工作，一艘搜救船与某日上午8点在A处望见西南方向有一座灯塔B（如图），此时测得船和灯塔相距60$\sqrt{2}$海里，船以每小时30海里的速度向南偏西24°的方向航行到C处，这时望见灯塔在船的正北方向（参考数据：sin24°≈0.4，cos24°≈0.9）．
    （1）求几点钟船到达C处；
    （2）求船到达C处时与灯塔之间的距离．

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