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    【题目】A、B、C、D是四个城市，现在要建造一个火力发电厂M，为了节省资金，应使输电线路最短，因此电厂到这四个城市距离之和最小，请你确定M的位置.

    【答案】见解析.

    【解析】根据A、B、C、D是四个城市的不同位置，进行分类讨论即可.

    分情况讨论：（1）如果A、B、C、D四点中的任意三点都不在同一直线上（如图1），根据“两点之间线段最短”，M点应在A、C两点连线上，又应在B、D两点连线上，所以点M是AC和BD的交点为；（2）如果A、B、C、D四点中有三点在同一条直线上（如图2），M点应在A、C两点连线上，且M点也应在线段BD上，显然M点应与B点重合；

    （3）如果A、B、C、D四点在同一条直线上（如图3），M点应在线段AD上，也应在线段BC上，因此，M点可以是线段BC上的任何一点.

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    【题目】如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB= CD，线段AB、CD的中点E，F之间距离是10cm，求AB，CD的长．

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    【题目】按图中方式用火柴棒搭正方形

    ①搭1个正方形需要 根火柴棒；

    ②搭2个正方形需要 根火柴棒，搭3个正方形需要 根火柴棒；

    ③搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒；

    ④搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？

    ⑤如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴交流。

    ⑥根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要多少根火柴棒？

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    【题目】如图，已知线段AB，请按要求完成下列问题．

    （1）用直尺和圆规作图，延长线段AB到点C，使BC=AB；反向延长线段AB到点D，使AD=AC；

    （2）如果AB=2cm；①求CD的长度；②设点P是线段BD的中点，求线段CP的长度．

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    【题目】如图，点A（2，0），B（0，2），将扇形AOB沿x轴正方向做无滑动的滚动，在滚动过程中点O的对应点依次记为点O1 ， 点O2 ， 点O3…，则O10的坐标是（ ）

    A.（16+4π，0）
    B.（14+4π，2）
    C.（14+3π，2）
    D.（12+3π，0）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，且∠B＝∠ADB，过点C作CM垂直于AD的延长线，垂足为M.

    (1)若∠DCM＝α，试用α表示∠BAD；

    (2)求证：AB＋AC＝2AM.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读理解并完成下面问题：

    我们知道，任意一个正整数都可以进行这样的因式分解：（是正整数），在的所有这种分解中，如果两因数之差的绝对值最小，我们就称是的最佳分解．并规定：

    （其中）．例如：可以分解成，或，因为，所以是的最佳分解，所以．

    （）如果一个正整数是另外一个正整数的平方，我们称正整数是完全平方数，若是一个完全平方数，求的值；

    （）如果一个两位正整数，交换其个位数字与十位数字得到的新两位数减去原数所得的差为，那么我们称这个两位正整数为“吉祥数”，求符合条件的所有“吉祥数”；

    （）在（）中的所有“吉祥数”中，求的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小力在电脑上设计了一个有理数运算程序：输入a，加※键，再输入b，得到运算a※b＝a2-b2-［2(a-1)-］÷(a-b).

    (1)求(-2)※的值；

    (2)小华在运用此程序计算时，屏幕显示“该程序无法操作”，你猜小华在输入数据时，可能出现什么情况？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，有两条公路OM、ON相交成30°角，沿公路OM方向离O点80米处有一所学校A．当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，在以P为圆心50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大．若一直重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18千米/时．

    （1）求对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离；

    （2）求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间．

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