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    【题目】已知A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab+．

    （1）a=﹣1，b=﹣2时，求4A﹣（3A﹣2B）的值；

    （2）若（1）中式子的值与a的取值无关，求b的值．

    【答案】（1）4ab﹣2a+；（2）b=

    【解析】

    （1）将a=﹣1，b=﹣2代入A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab+，求出A、B的值，再计算4A﹣（3A﹣2B）的值即可；（2）把（1）结果变形，根据结果与a的值无关求出b的值即可.

    （1）4A﹣（3A﹣2B）

    =4A﹣3A+2B

    =A+2B，

    ∵A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab+，

    ∴A+2B

    =2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab+）

    =2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2+ab+

    =4ab﹣2a+；

    （2）因为4ab﹣2a+

    =（4b﹣2）a+，

    又因为4ab﹣2a+的值与a的取值无关，

    所以4b﹣2=0，

    所以b=．

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    【题目】 在某次数学测试中，满分为100分，各测试内容及所占分值的分布情况如下扇形统计图，则以下结论正确的是（　　）

    ①一元一次不等式（组）部分与二元一次方程组部分所占分值一样

    ②因式分解部分在试卷上占10分

    ③整式的运算部分在整张试卷中所占比例为25%

    ④观察、猜想与证明部分的圆心角度数为72°

    A.①②③B.②③④C.①④D.①②③④

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    （1）用含t的代数式表示P到点A和点C的距离：

    PA=________，PC=________；

    （2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后，P，Q两点之间的距离能否为2个单位？如果能，请求出此时点P表示的数；如果不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①,在四边形ABCD的边AB上任取一点E(点E不与A,B重合),分别连接ED,EC,可以把四边形ABCD分成三个三角形,如果其中有两个三角形相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“相似点”;如果这三个三角形都相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点”.

    【试题再现】如图②,在△ABC中,∠ACB=90°,直角顶点C在直线DE上,分别过点A,B作AD⊥DE于点D,BE⊥DE于点E.求证:△ADC∽△CEB.

    【问题探究】在图①中,若∠A=∠B=∠DEC=40°,试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点,并说明理由.

    【深入探究】如图③,AD∥BC,DP平分∠ADC,CP平分∠BCD交DP于点P,过点P作AB⊥AD于点A,交BC于点B.

    (1)请证明点P是四边形ABCD的边AB上的一个强相似点.

    (2)若AD=3,BC=5,试求AB的长.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】观察如图所示的一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑧中星星的颗数是_____．

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    【题目】如图1，把一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸板分成两个相同的直角三角形．

    （1）甲三角形（如图2）旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方米？

    （2）乙三角形（如图3）旋转一周，可以形成一个怎样的几何体？它的体积是多少立方米？

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    【题目】如图，在数轴上点表示数，点表示数，表示点和点之间的距离，且、满足数轴上有一动点，从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒，

    （1）点表示的数为　 　，点表示的数为　 　．

    （2）点表示的数　 　（用含的代数式表示）；

    （3）当点运动　 　秒时，点和点之间距离为4；

    （4）若数轴上另有一动点，同时从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，当点和点之间距离为6时，求时间的值．

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    【题目】快递员小王下午骑摩托车从总部出发，在一条东西走向的街道上来回收送包裹.他行驶的情况记录如下（向东记为“”，向西记为“”，单位：千米）：

    ，，，，，，

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