Question

【题目】已知正比例函数y＝kx的图象经过点(3，－6)．

(1)求这个函数的解析式；

(2)画出这个函数图象；

(3)判断点A(4，－2)、点B(－1.5，3)是否在这个函数图象上；

(4)图象上有两点C(x1，y1)，D(x2，y2)，如果x1＞x2，比较y1，y2的大小．

Answer 1

【答案】（1）y＝－2x；（2）见解析；（3）点A不在这个函数图象上，点B在这个函数图象上；（4）y1＜y2.

【解析】试题分析：（1）将点（3，-6）代入函数解析式y=kx，即可得到k的值，从而求出函数解析式；

（2）根据解析式求出函数图象上的两个点即可画出函数图象；

（3）将点A（4，-2）、点B（-1.5，3）分别代入解析式，若等式成立，则点在函数图象上，否则，不在函数图象上；

（4）根据函数增减性进行判断解答．

试题解析：(1)将(3，－6)代入y＝kx，得－6＝3k，解得k＝－2，

故函数解析式为y＝－2x；

(2) 如图：函数过（0，0），（1，-2）；

(3) 将点A（4，-2）、点B（-1.5，3）分别代入解析式得，-2≠-2×4；3=-2×（-1.5）；

故点A不在函数图象上，点B在函数图象上；

(4)由于k＝－2＜0，故y随x的增大而减小，可得y1＜y2.