【题目】2015年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年,9月3日全国各地将举行有关纪念活动.为了解初中学生对二战历史的知晓情况,某初中课外兴趣小组在本校学生中开展了专题调查活动,随机抽取了部分学生进行问卷调查,根据学生的答题情况,将结果分为A、B、C、D四类,其中A类表示“非常了解”,B类表示“比较了解”,C类表示“基本了解”;D类表示“不太了解”,调查的数据经整理后形成尚未完成的条形统计图(如图①)和扇形统计图(如图②):
(1)在这次抽样调查中,一共抽查了名学生;
(2)请把图①中的条形统计图补充完整;
(3)图②的扇形统计图中D类部分所对应扇形的圆心角的度数为;
(4)如果这所学校共有初中学生1500名,请你估算该校初中学生中对二战历史“非常了解”和“比较了解”的学生共有多少名?
【答案】
(1)200
(2)200×30%=60,
如图所示,
(3)36°
(4)解:B类所占的百分数为:90÷200=45%,
该校初中学生中对二战历史“非常了解”和“比较了解”的学生共占15%+45%=60%;
故这所学校共有初中学生1500名,该校初中学生中对二战历史“非常了解”和“比较了解”的学生共有:1500×60%=900(名).
【解析】解:(1)30÷15%=200,故答案为:200;(3)20÷200=0.1=10%,360°×10%=36°, 故答案为:36;
(1)由图①知A类人数30,由图②知A类人数占15%,即可求出样本容量;(2)由(1)可知抽查的人数,根据图②知C类人数占30%,求出C类人数,即可将条形统计图补充完整;(3)求出D类的百分数,即可求出圆心角的度数;(4)求出B类所占的百分数,可知A、B类共占的百分数,用样本估计总体的思想计算即可.
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【题目】温度与我们的生活息息相关,你仔细观察过温度计吗?如图是一个温度计实物示意图,左边的刻度是摄氏温度(℃),右边的刻度是华氏温度(℉),设摄氏温度为x(℃),华氏温度为y(℉),则y是x的一次函数.
(1)仔细观察图中数据,试求出y与x之间的函数表达式;
(2)当摄氏温度为零下15℃时,求华氏温度为多少?
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【题目】新房装修后,甲居民购买家居用品的清单如下表,因污水导致部分信息无法识别,根据下表解决问题:
家居用品名称 | 单价(元) | 数量(个) | 金额(元) |
挂钟 | 30 | 2 | 60 |
垃圾桶 | 15 | ||
塑料鞋架 | 40 | ||
艺术饰品 | a | 2 | 90 |
电热水壶 | 35 | 1 | b |
合计 | 8 | 280 |
(1)直接写出a= ,b= ;
(2)甲居民购买了垃圾桶,塑料鞋架各几个?
(3)若甲居民再次购买艺术饰品和垃圾桶两种家居用品,共花费150元,则有哪几种不同的购买方案?
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【题目】如图是一块长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm的长方体木块,一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处,沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物,那么它需要爬行的最短路径的长是( )
A. cm B.
cm C.
cm D. 9cm
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【题目】如图,△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,BC=3cm,若动点P从点C开始,按C→A→B→C的路径运动,且速度为每秒1cm,设出发的时间为t秒.
(1)出发2秒后,求△ABP的周长.
(2)问t为何值时,△BCP为等腰三角形?(要有必要的过程)
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【题目】(1)如图,以△ABC的边AB、AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG,试判断△ABC与△AEG面积之间的关系,并说明理由。
(2)园林小路,曲径通幽,如图2所示,小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成.已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米,内圈的所有三角形的面积之和是b平方米,这条小路一共占地多少平方米?
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【题目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以点A为圆心,AC为半径,作⊙A交AB于点D,交CA的延长线于点E,过点E作AB的平行线EF交⊙A于点F,连接AF、BF,DF.
(1)求证:BF⊥AF;
(2)当∠CAB等于多少度时,四边形ADEF为菱形?请给予证明.
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【题目】(1)设若
求A-2B的值;
(2)某公司有甲、乙两类经营收入,去年甲类收入是乙类收入的2倍,预计今年甲类年收入减少9%,乙类收入将增加19%。问今年该公司的年总收入比去年增加了吗?请说明理由。
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