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    如图,在平行四边形ABCD中,过点C的直线CE⊥AB,垂足为E,若∠EAD=53°,则∠BCE的度数为　　　　.


    37【解析】设CE与AD相交于点F.

    ∵在平行四边形ABCD中,过点C的直线CE⊥AB,

    ∴∠E=90°,

    ∵∠EAD=53°,

    ∴∠EFA=90°-53°=37°,∴∠DFC=37°.

    ∵四边形ABCD是平行四边形,

    ∴AD∥BC,∴∠BCE=∠DFC=37°.

     

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    如图，ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F，求证:EF=BE+CF.

     


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    (-2)(+2).

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    在△ABC中,AB=2,BC=1,∠ABC=45°,以AB为一边作等腰直角三角形ABD,使∠ABD=90°,连接CD,则线段CD的长为　　　　.

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    如图,在平行四边形ABCD中,DE是∠ADC的平分线,F是AB的中点,AB=6,AD=4,则AE∶EF∶BE为(　　)

    A.4∶1∶2           B.4∶1∶3

    C.3∶1∶2           D.5∶1∶2

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    如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AD,BC上,且AE=CF.

    求证:BE=DF.

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    如图，已知正△ABC的边长为2，E、F、G分别是AB，BC，CA上的点，且AE=BF=CG，设 △EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是（     ）

     

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    如图，已知抛物线经过O(0,0)，A(4,0),B(3,)三点，连接AB，过点B作BC∥轴交该抛物线于点C.

    （1）求这条抛物线的函数关系式.

    （2）两个动点P、Q分别从O、A同时出发,以每秒1个单位长度的速度运动. 其中，点P沿着线段0A向A点运动，点Q沿着线段AB向B点运动. 设这两个动点运动的时间为（秒) (0＜≤2)，△PQA的面积记为S.

     ① 求S与的函数关系式；

     ② 当为何值时，S有最大值，最大值是多少？并指出此时△PQA的形状；

    （3）是否存在这样的值，使得△PQA是直角三角形?若存在，请直接写出此时P、Q两点的坐标；若不存在，请说明理由.

     

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    如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM 上的一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为（      ）.

     A. 2         B.3          C.4          D. 无法确定

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