Question

【题目】如图，△ABC中，AB=AC，分别在AB，BC的延长线上截取点G，H，使BG=BH，延长AC交GH于点K，且AK=KG，则∠BAC的大小等于（　　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据等腰三角形的的性质,外角的性质,用含a的代数式在三角形CHK中表示出各角度数,利用内角和求解即可.

由题可知∠ABC=∠ACB, ∠AGK=∠A =∠H,（等边对等角）

设∠A=a,则∠AGK=∠A =∠H=a,

∠ACB=∠HCK=（180°-a）,∠AKG=180°-2a

∵∠AKH=∠A+∠G=2a,（外角的性质）,

在△CHK中,∠H+∠HCK+∠CKH =a+2a+（180°-a）=180°,解得：a=36°,

故选B.